विश्वका सबैभन्दा प्रतिभाशाली मस्तिष्कहरूले गणितको प्रयोग गरी ब्रह्माण्डको अध्ययनको जग बसालेका छन् । इतिहासमा बारम्बार प्रमाणित भएको छ कि मानव जातिको प्रगतिको मार्ग परिवर्तन गर्न एक समीकरण नै पर्याप्त हुन्छ । यहाँ यस्ता दश समीकरणहरू प्रस्तुत छन् ।

१. न्युटनको सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणको नियम

न्युटनको नियमले ग्रहहरू कसरी गति लिन्छन् र पृथ्वीमा तथा समग्र ब्रह्माण्डमा गुरुत्वाकर्षण कसरी कार्य गर्छ भनेर बताउँछ । यो नियम उनले आफ्नो पुस्तक प्रिन्सिपियामा जुलाई १६८७ मा प्रकाशित गरेका थिए । १९०५ मा आइन्स्टाइनको सापेक्षतावादको सिद्धान्त नआउन्जेलसम्म २०० वर्षसम्म यही नियम प्रयोग गरियो ।

२. आइन्स्टाइनको सापेक्षतावादको सिद्धान्त

आइन्स्टाइनको सबैभन्दा ठूलो योगदान भनेको अन्तरिक्ष र समयको सम्बन्धलाई परिभाषित गर्नु हो । उनले यो सिद्धान्तलाई १९०५ मा सापेक्षतावादको सिद्धान्तको रूपमा प्रस्तुत गरेका थिए । यस सिद्धान्तले भौतिक विज्ञानको मार्ग परिवर्तन गरिदियो र ब्रह्माण्डको भूतकाल, वर्तमान र भविष्यबारे मानवको बुझाइलाई अझ गहिरो बनाइदियो ।

३. पायथागोरसको थियोरम

यो एउटा प्राचीन थियोरम हो जसलाई ५७०–४९५ ईसापूर्वमा प्रस्तुत गरिएको थियो र यसलाई युक्लिड ज्यामितिको मूलभूत नियम मानिन्छ । यसले कुनै पनि समकोण त्रिभुजको कर्ण, लम्ब र आधारको सम्बन्धलाई परिभाषित गर्छ ।

४. म्याक्सवेलका समीकरण

जेम्स क्लार्क म्याक्सवेलका समीकरणहरूको समूहले विद्युत र चुम्बकीय क्षेत्र कसरी एकअर्कालाई आवेश र विद्युत धाराबाट प्रभावित गर्छ भनेर देखाउँछ । यी समीकरणहरू १८६१–६२ मा प्रकाशित भएका थिए । भौतिक विज्ञानमा म्याक्सवेलका यी समीकरणहरूलाई विद्युतचुम्बकीय क्षेत्रमा त्यही स्थान दिइन्छ जुन न्युटनका गुरुत्वाकर्षण नियमलाई शास्त्रीय यान्त्रिकतामा दिइन्छ ।

५. ऊष्मागतिकीको दोस्रो नियम

रुडोल्फ क्लासिअसद्वारा प्रस्तावित यो नियमले ऊर्जा सदैव बढी घनत्वबाट कम घनत्वतर्फ प्रवाहित हुने कुरा देखाउँछ । यसले यो पनि बताउँछ कि ऊर्जा सर्ने वा परिवर्तन हुने क्रममा कम उपयोगी बन्छ । यो नियम १६०५ मा प्रस्तावित भएको थियो र यसैको आधारमा आन्तरिक दहन इन्जिन, क्रायोजेनिक्स र विद्युत उत्पादनको विकास भएको हो ।

६. लोगरिथम

​​​​​​​

​​​​​​​लोगरिथमको विकास १७ औं शताब्दीको सुरुवातमा जान नेपियरले गणनाहरूलाई सजिलो बनाउन गरेका थिए। लागरिथमले यो प्रश्नको उत्तर दिन्छ कि एक्सलाई कति पटक गुणन गर्दा वाई प्राप्त हुन्छ । लागरिथमको प्रयोग नौकाहरू, वैज्ञानिकहरू र इन्जिनियरहरूले गर्थे । आधुनिक समयमा यो कार्य कम्प्युटर र क्याल्कुलेटरले गर्छन् ।

७. क्याल्कुलस

​​​​​​​

​​​​​​​चित्रमा दिइएको समीकरण डिफरेन्सियल क्याल्कुलसको डेरिभेटिभको परिभाषा हो, जुन क्याल्कुलसको दुई शाखामध्ये एक हो । डेरिभेटिभले कुनै मात्रामा परिवर्तनको दरलाई मापन गर्छ, यदि तपाईं दुई किमी÷घण्टाको गतिमा हिँड्दै हुनुहुन्छ भने, तपाईंको स्थितिमा परिवर्तनको दर प्रतिघण्टा दुई किमी हुनेछ । १६०० मा न्युटनले क्याल्कुलसको प्रयोगबाट गति र गुरुत्वाकर्षणका नियमहरूको विकास गरेका थिए ।

८. स्क्रेडिङ्गरको समीकरण

यो समीकरणले कसरी कुनै क्वान्टम प्रणालीको क्वान्टम स्थिति समयसँगै परिवर्तन हुन्छ भनेर देखाउँछ । यसलाई १९२६ मा अस्ट्रियन वैज्ञानिक एरविन स्क्रेडिङ्गरले प्रस्तुत गरेका थिए र यो समीकरण क्वान्टम यान्त्रिकतामा परमाणु र परमाण्विक कणहरूको व्यवहारलाई परिभाषित गर्छ । यस समीकरणको फलस्वरूप नाभिकीय ऊर्जा, इलेक्ट्रोन माइक्रोस्कोप र क्वान्टम कम्प्युटिङको विकास भएको हो ।

९. सूचना अवधारणा (इनफर्मेशन थ्योरी)

सूचना अवधारणा वा इनफर्मेशन थ्योरी गणितको त्यो शाखा हो जसमा कुनै सूचनालाई संकेतहरूको रूपमा परिवर्तन गर्ने र सूचनाको त्वरित स्थानान्तरणको अध्ययन गरिन्छ। यो सिद्धान्तको प्रयोग सूचनाको संपीडन (कम्प्रेसन) र सूचना मार्गको निर्माणमा गरिन्छ । यस सिद्धान्तको फलस्वरूप नै इन्टरनेट र मोबाइल फोनको प्रविधिको विकास भएको हो ।

१०. केओस थ्योरी 

यो गणितको त्यो शाखा हो जसमा ती जटिल प्रणालीहरूको अध्ययन गरिन्छ, जुन परिस्थितिहरूमा सूक्ष्म परिवर्तनका लागि पनि अत्यन्त संवेदनशील हुन्छन् । संक्षेपमा, यस सिद्धान्तले सूक्ष्म परिवर्तनले पनि ठूला प्रभाव पार्न सक्छ भनेर बताउँछ। यो सिद्धान्तको प्रयोग मौसम विज्ञान, समाजशास्त्र, भौतिकी, कम्प्युटर विज्ञान, इन्जिनियरिङ, अर्थशास्त्र, जीवशास्त्र, र दर्शनशास्त्रजस्ता विभिन्न क्षेत्रमा हुन्छ ।